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中位数

Median · ST4 定量变量的描述(Describing Quantitative Data)

一句话定义

中位数是把数值从小到大排列后位于中间的位置,左右两边各有一半观察值。

机制 / 原理

中位数只关心排序后的中间位置,因此比均值更不容易被极端值影响。它适合描述收入、房价、等待时间这类偏斜分布:当少数特别大的值把均值拉高时,中位数更接近普通人的体验。但中位数也会丢掉许多数值大小信息,不适合回答总量平均分配的问题。

中位数看中间位置1290中位数均值中位数按位置取中间,对极端值更稳。
中位数按位置取中间,对极端值更稳。

经典实验 / 例子

比较两个城市房价时,中位房价常比平均房价更能代表典型买家的处境。一个城市有少量顶级豪宅,平均房价会被抬高;中位数告诉我们排在中间的房子大约多少钱。

生活中的例子

你看外卖配送时间,平均 38 分钟可能被几单严重超时拉高;中位数 25 分钟说明一半订单在 25 分钟内送达,更贴近日常感受。

常见误区

常见误区是认为中位数永远比均值更好。中位数抗极端值,但如果你关心总成本、总时间或资源总量,均值仍然重要。

资料来源:OpenIntro Statistics; CMU OLI Statistical Reasoning; Online Statistics Education; OpenStax Introductory Statistics 2e,课程内容为原创改写 · 第 ST4 节
本讲解由 AI 依据该教材与主流学术观点撰写,非逐字引用,仅供学习参考。