一句话定义
极差是最大值减最小值，四分位距是第三四分位数减第一四分位数，表示中间 50% 数据的跨度。
机制 / 原理
极差只看两端，容易被一个极端值放大；四分位距把最低 25% 和最高 25% 放到旁边，关注中间一半数据有多宽。描述分散程度时，极差适合快速知道全范围，四分位距更适合判断典型波动，尤其适合和中位数、箱线图一起使用。
经典实验 / 例子
考试分数的最高分和最低分能给出极差，但若最低分是一个缺考 0 分，极差会显得特别大。四分位距则告诉我们中间一半学生集中在哪个分数带，更适合看班级主体水平是否稳定。
生活中的例子
同样是通勤时间最短 10 分钟、最长 90 分钟，如果中间一半人在 25 到 35 分钟之间，说明大多数人的通勤仍然很稳定；那个 90 分钟可能只是个别远距离。
常见误区
常见误区是用极差代表全部人的典型波动。极差反映最远两端，四分位距才更关注主体数据的稳定程度。